Tiga abad terakhir sebelum masehi ada tiga problem matematika yang sangat menarik yang tak terpecahkan, yakni duplikasi kubus, membagi sudut menjadi 3 sama besar dan kuadratur lingkaran.
Duplikasi Kubus
Duplikasi kubus adalah melukiskan/mengkonstruksi rusuk suatu kubus sehingga volumenya dua kali volume kubus yang di ketahui. Problem duplikasi kubus ini muncul adanya perintah seorang raja di Yunani yakni Minos untuk memperluas makam anaknya sehingga luasnya menjadi dua kali luas makam yang ada kepada bawahannya. Karena bawahannya tidak mengerti matematika, perintah di laksanakan dengan mendua lipatkan sisinya. Hal ini jelas salah karena hasilnya menjadi 4 kali luas semula. Problem ini di kenal dengan Delian Problem. Problem ini di diskusikan di Akademi Plato dengan pendekatan Geometri tingkat tinggi. Duplikasi kubus ini pertama kali di reduksi oleh Hippocrates (± 440 SM) dengan konstruksi perbandingan dua rata-rata antara dua segmen garis yang panjangnya s dan 2s.
Triseksi Sudut
Salah satu dari problem matematika Yunani yang menarik adalah triseksi sudut, yaitu membagi sudut menjadi tiga bagian sama besar. Setiap tahun jurnal matematika memuat tentang cara penyelesaian triseksi ini, begitu pula para matematikawan selalu berkomunikasi melalui koran tentang cara penyelesaian triseksi ini.
Triseksi ini pertama kali di reduksi oleh bangsa Yunani yang di sebut dengan Verging problem, seperti gambar berikut. Sudut ABC pada persegi panjang ABCD yang di bangun oleh garis BC dan diagonal BA. Pandanglah garis yang melalui B memotong CA di E dan DA di F sedemikian sehingga EF = 2 BA. Titik G merupakan titik tengah EF, maka EG = GF = GA = BA sehingga < ABG = < AGB = < GAF + < GFA = 2 < GBC. Jadi garis BEF sebagai garis bagi tiga < ABC.
Quadratur Lingkaran
Quadratur Lingkaran adalah suatu problem untuk melukiskan suatu bujur sangkar yang luasnya sama dengan lingkaran yang di ketahui. Di sekitar tahun 1800 SM bangsa Mesir kuno sudah memecahkan problem ini, yakni dengan mengambil sisi bujur sangkar yang sama dengan 8/9 diameterr lingkaran. Formula ini di gunakan oleh ribuan para pekerja waktu itu.
Orang Yunani pertama memecahkan problem ini adalah Anaxagoras (499-427 SM), tetapi cara ini tidak di ketahui. Penyelesaian problema Quadratur Lingkaran ini di kemukakan oleh Archimedes (225 SM) yang di kenal dengan spiral Archimedes.
Sumber Buku:
Untuk lebih memahami materi tersebut berikut link pdf yang bisa di unduh dibawah ini
https://drive.google.com/file/d/104wR6OfdXKTbZzIyQpEBr_Xd5VlferIQ/view?usp=sharing
Tidak ada komentar:
Posting Komentar